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ruby-nnは、rubyで書かれたニューラルネットワークライブラリです。 python向けの本格的なディープラーニングライブラリと比べると、性能や機能面で、大きく見劣りしますが、 MNISTで98%以上の精度を出せるぐらいの性能はあります。
$ gem install nn
付属のdocument.txtを参照してください。
このgemは、MITライセンスの条件でオープンソースとして入手できます。