Class: Mageo::Triangle

Inherits:
Object
  • Object
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Defined in:
lib/mageo/triangle.rb

Overview

3次元空間中の3角形を表現するクラス。

法線ベクトル( Mageo::Vector3D クラスインスタンス )を返すメソッドは定義しない。

法線ベクトルは2通りの方向を取りうるため。
initialize 時に点の指定の順序を決めることで定義はできるが、
そうすると簡潔性が損なわれる。

Defined Under Namespace

Classes: InitializeError, LinearException, NoIntersectionError, TypeError

Instance Attribute Summary collapse

Instance Method Summary collapse

Constructor Details

#initialize(vertices) ⇒ Triangle

An argument ‘vertices’ can be Array of 3 items, Vector of 3 items, or Mageo::Vector3D class instance, which have [] and map methods. 当面は Array を前提とする。 座標が整数で入っていたとしても内部的には Float に変換して使用する。 3点が1直線上に並んでいて三角形を囲まない場合は 例外 Mageo::Triangle::LinearException を投げる。

Raises:



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# File 'lib/mageo/triangle.rb', line 25

def initialize( vertices )
  raise InitializeError unless vertices.methods.include?( :size )
  raise InitializeError if vertices.size != 3
  vertices.each do |pos|
    raise InitializeError if pos.size != 3
    raise InitializeError unless pos.methods.include?( :[] )
    raise InitializeError unless pos.methods.include?( :map )
  end
  @vertices = vertices.map do |pos| 
    ( pos.map { |i| i.to_f }) . to_v3d
  end

  #Checking on linear.
  edge1 = @vertices[1] - @vertices[0]
  edge2 = @vertices[2] - @vertices[0]
  if ( Mageo::Vector3D[0.0, 0.0, 0.0] == Mageo::Vector3D.vector_product( edge1, edge2 ))
    raise LinearException
  end

end

Instance Attribute Details

#vertices ⇒ Object (readonly)

Returns the value of attribute vertices.



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# File 'lib/mageo/triangle.rb', line 11

def vertices
  @vertices
end

Instance Method Details

#==(other) ⇒ Object

3つの頂点の座標が順序通りに対応すれば真を返す。



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# File 'lib/mageo/triangle.rb', line 193

def ==(other)
  vertices.size.times do |i|
    return false unless @vertices[i] == other.vertices[i]
  end
  return true
end

#edges ⇒ Object 



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# File 'lib/mageo/triangle.rb', line 200

def edges
  results = []
  results << Mageo::Segment.new(@vertices[0], @vertices[1])
  results << Mageo::Segment.new(@vertices[1], @vertices[2])
  results << Mageo::Segment.new(@vertices[2], @vertices[0])
  return results
end

#equivalent?(other, tolerance = 0.0) ⇒ Boolean Also known as: eql?

3つの頂点の座標が順不同で対応すれば真を返す。 other が Mageo::Triangle クラス以外のインスタンスなら例外 Triangle::TypeError を投げる。 MEMO: 当初 eql? という名前を付けていたが、 これは hash メソッドと関連があるので危険。 よって別の名前の equivalent? というメソッド名にした。 しかし eql? に依存したコードが残っているので当面 alias を残す。 そのうち obsolete する。

Returns:

  • (Boolean)

Raises:



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# File 'lib/mageo/triangle.rb', line 172

def equivalent?(other, tolerance = 0.0)
  raise TypeError unless other.class == Mageo::Triangle

  vertices.each do |v_self|
    if (other.vertices.find{|v_other| v_self.equal_in_delta?(v_other, tolerance) })
      next
    else
      return false 
    end
  end
  #return false unless other.vertices.include?(v)
  return true
  
  #vertices.each do |v|
  # return false unless other.vertices.include?(v)
  #end
  #return true
end

#include?(pos, tolerance) ⇒ Boolean

3点で張られる面上にあり、三角形の内側にあれば true を返す。 pos が Mageo::Vector3D クラスインスタンスでなければ例外。 ただし、面の法線方向には tolerance だけの許容値を設ける。 計算誤差の問題のため、これを設定しないと殆ど真とならない。

Returns:

  • (Boolean)

Raises:



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# File 'lib/mageo/triangle.rb', line 70

def include?(pos, tolerance)
  raise TypeError if pos.class != Mageo::Vector3D

  axes = internal_axes
  #一次独立チェックは initialize 時にされている筈。

  pos   = (pos - @vertices[0]).to_v3d
  internal_pos = pos.internal_coordinates(axes)
  return false if internal_pos[2].abs > tolerance #面の外にあれば false
  return false if (internal_pos[0] < 0.0 )
  return false if (1.0 < internal_pos[0])
  return false if (internal_pos[1] < 0.0 )
  return false if (1.0 < internal_pos[1])
  return false if (1.0 < internal_pos[0] + internal_pos[1])
  #たしざんで 1 いかとか。
  return true
end

#intersection(segment, tolerance) ⇒ Object

三角形を含む面と線分の交点を返す。 交点がない、無数にある、三角形の内側にない、という場合には 例外 NoIntersectionError を返す。

Raises:



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# File 'lib/mageo/triangle.rb', line 100

def intersection(segment, tolerance)
  # 平行のとき、例外。
  raise NoIntersectionError if parallel_segment?(segment)

  # 面内の直線のとき、例外。
  endpoints_v3di = segment.endpoints.map do |v|
    (v - @vertices[0]).internal_coordinates(internal_axes)
  end
  if ( (endpoints_v3di[0][2] == 0.0) && (endpoints_v3di[1][2] == 0.0) )
    raise NoIntersectionError
  end

  # 面と直線の交点を求める。
  # endpoints_v3di をベクトルと見たとき、 c 軸成分が 0 になるのは
  # ベクトルの何倍か？
  # ゼロ割りになる条件は、ここまでに弾いた条件に含まれる筈。
  c_0 = endpoints_v3di[0][2]
  c_1 = endpoints_v3di[1][2]
  factor = c_0 / (c_0 - c_1)
  result = (segment.endpoints[0] + (segment.to_v3d) * factor)

  # 交点が線分上にあるか？すなわち両端点が面を挟んでいるか？
  raise NoIntersectionError if c_0 * c_1 > 0

  # 交点が三角形の内側にあるか？
  if (! include?(result, tolerance))
    raise NoIntersectionError
  end

  return result
end

#normal_vector ⇒ Object

法線ベクトルの1つを返す。 法線ベクトルは正反対の方向を示す 2つがあるが、 内部的には頂点の順が右ねじとなる方向(正確には外積の定義される方向) のものが選ばれる。 また、長さが1に規格化されたものが返される。



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# File 'lib/mageo/triangle.rb', line 155

def normal_vector
  edge1 = (@vertices[1] - @vertices[0])
  edge2 = (@vertices[2] - @vertices[1])
  vec = edge1.exterior_product( edge2 )
  normal = vec * (1.0/vec.r)

  return normal
end

#parallel_segment?(segment) ⇒ Boolean

線分と並行であることを判定する。 線分が三角形の面内の場合は false になる。

Returns:

  • (Boolean) 


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# File 'lib/mageo/triangle.rb', line 134

def parallel_segment?(segment)
  #p segment.endpoints
  t = segment.endpoints.map{|v|
    v.internal_coordinates(internal_axes)
  }

  # 傾いてるときは常に false
  return false if t[0][2] != t[1][2]

  # 傾きがない場合、面に含まれていれば false
  return false if t[0][2] == 0.0

  # 残った場合が true
  return true
end

#same_side?(pos0, pos1) ⇒ Boolean

引数で与えられた 2 つの座標が、三角形の面に対して同じ側にあれば true を返す。 どちらか、もしくは両方が、面上の点(当然頂点、辺上を含む)であれば必ず false を返す。

Returns:

  • (Boolean)

Raises:



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# File 'lib/mageo/triangle.rb', line 48

def same_side?( pos0, pos1 )
  raise TypeError if pos0.class != Mageo::Vector3D
  raise TypeError if pos1.class != Mageo::Vector3D

  edge1 = @vertices[1] - @vertices[0]
  edge2 = @vertices[2] - @vertices[0]
  pos0  = pos0.to_v3d - @vertices[0]
  pos1  = pos1.to_v3d - @vertices[0]

  triple_product_pos0 = Mageo::Vector3D.scalar_triple_product( edge1, edge2, pos0 )
  triple_product_pos1 = Mageo::Vector3D.scalar_triple_product( edge1, edge2, pos1 )
  if triple_product_pos0 * triple_product_pos1 > 0
    return true
  else
    return false
  end
end